Тарас Павлович написал на доске 50 чисел. Отличник Яша заметил, что сумма любых 49 чисел нечётна. Чётна или нечётна сумма всех чисел?

Раз сумма любых 49 чисел нечётна, то на доске записано 50 нечётных чисел. Сумма чётного количества нечётных чисел всегда чётна.