1) 4sin pi/6 * sin(3pi/2 + x) + √2 = 0
2) 2ctg^2x=1/(sin^2x) - 1

1)4sin^2(2x+pi/3)-1=04sin^2(2x+pi/3)=1sin^2(2x+pi/3)=1/4Пусть: (2x+pi/3)=tsin^2t=1/4sint=+-1/21)sint=-1/2t=-pi/6+2pik . k=zt=-5pi/6+2pik . k=z2)sint=1/2t=pi/6+2pik . k=zt=5pi/6+2pik . k=zНайдем х:1)2x+pi/3=-pi/6+2pik 2x=-pi/2+2pikx=-pi/4+pik . k=z2)2x+pi/3=-5pi/6+2pik 2x=-7pi/6+2pikx=-7pi/12+pik . k=z3)2x+pi/3=pi/6+2pik 2x=-pi/6+2pikx=-pi/12+pik . k=z4)2x+pi/3=5pi/6+2pik 2x=pi/2+2pikx=pi/4+pik . k=zОбъединим ответ:x=-pi/4+pik/2 . k=zx=-pi/12+pik/2 . k=z

2)1/sin²x-1=ctg²x тогда уравнение принимает вид: 2ctg²x=ctg²x ctg²x=0 ctgx=0 x=π/2+πn,n∈Z.