Решите неравенство 16/(x-2)^2-5 больше либо равно 0

Ответ:

[2 - 4√5/5; 2) U (2; 2 + 4√5/5]

Пошаговое объяснение:

16/(x-2)^2 - 5 >= 0

(16 - 5(x-2)^2) / (x-2)^2 >= 0

(x-2)^2 >= 0 при любом х, но х не равно 2, поэтому (х-2)^2 > 0

16 - 5(x-2)^2 >= 0

16 >= 5(x-2)^2

(x-2)^2 <= 16/5

x - 2 € [-4/√5; 0) U (0; 4/√5]

x € [2 - 4√5/5: 2) U (2; 2 + 4√5]