Работу по обновлению фасада здания первый маляр выполнит на один день быстрее, чем второй, и на 4 дня быстрее, чем третий. Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один. За сколько дней выполнит эту работу первый маляр?

Ответы 1

Запишем условие в виде таблицыгде V- скорость работы, t- время работы, А-работа А t V1 маляр 1 x дней 1/х2 маляр 1 х+1 день 1/(x+1)3 маляр 1 х+4 дней 1/(x+4) Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один.Значит скорость работы 2 и 3 должна равняться скорости работы 1составим уравнение $\displaystyle \frac{1}{x}= \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4}\\\\ \frac{1}{x}= \frac{x+4+x+1}{(x+1)(x+4)}\\\\(x+1)(x+4)=x(2x+5)\\\\x^2+5x+4=2x^2+5x\\\\x^2=4\\\ x=2$ Значит за 2 дня выполнит работу первый маляр
- Автор:
  queenieu8x7
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years