Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Докажите, что функция y = x^4 - 1/5 cos^5x + 2 является первообразной для функции y = 4x^3 + sinxcos^4x

    2)Для функции y = 15/5x-9 + 2/x² найдите ту первообразную график которой проходит через точку A (2; -7)

Ответы 1

  • 1) производная первообразной функции = исходной функциинайдем производную первообразной, и если она совпадет с данной функцией, то 1-ая функция - первообразная для 2-ойy = x^4 - 1/5 cos^5x + 2 y'=4x^3- \frac{5*cos^4x*-sinx}{5}=4x^3+cos^4x*sinx производная 1-ой функции = 2-ой функции ==> 1-ая функция - первообразная2) для данной функции найдем первообразную через интегрирование \int { \frac{15}{5x-9}+ \frac{2}{x^2} } \, dx = \int { \frac{15}{5x-9}\,dx+ \int\frac{2}{x^2} } \, dx = \frac{15}{5} \int { \frac{1}{5x-9}\,d(5x-9)+ 2\int\frac{1}{x^2} } \, dx =3ln(5x-9)- \frac{2}{x} +Cчтобы найти С, подставим точку А в функцию3ln(5*2-9)- \frac{2}{2} +C=-73ln1- 1+C=-73+C=-6C=-9Окончательная первообразная:3ln(5x-9)- \frac{2}{x} -9

    • Автор:

      max97
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years