Во сколько раз радиус окружности описанной около квадрата, меньше его диаганали? С объяснением пожалуйста

Пожалуйста! Рада помочь! :)

Радиус окружности равен половине диагонали: d/2Другими словами, диагональ окружности равна двум радиусам: 2RПочему? Вспомним что такое радиус. Радиус - это отрезок, который соединяет центр с какой либо точкой окружности. Посмотрим на фото 1. Дана окружность. О - центр окружности. Проведем от цента отрезок к любой точке окружности. Это и будет радиус – ОK.Диагональ соединяет 2 точки окружности. Посмотрите на фото 2. Мы провели еще один радиус от центра – OC. OC+OK= Это целый отрезок CK. Он и будет являться диаметром. Т.к все радиусы в окружности ВСЕГДА равны, то и диагонали тоже будут всегда равны в окружности, и отсюда мы можем записать формулу: d=2R.(Исходя из предыдущей формулы: Диагональ CK = OK+OC. Но т.к радиусы равны, то мы можем просто заметить сложение умножением - 2*R)d-диагональR-радиус.Отсюда, мы получаем ответ на твой вопрос: Радиус меньше диагонали в 2 раза.Это же правило действует в описанной около квадрата окружности. Диагонали квадрата = диагоналям окружности. Можете убедиться в этом по фото (3).Надеюсь, понятно. Если есть вопросы по теме, задавайте. Буду рада помочь.