Числа 5x, 4y, 3z, 2w образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найдите число z, если x=10, w=1

У ар. прогрессии сумма крайних членов равна сумме средних.4y+3z = 5x+2w = 50+2 = 52Кроме того, они различаются на одну и ту же разность.3z-4y = 4y-5x = 4y-50Получаем систему{ 3z+4y = 52{ 3z-8y = -50Умножаем 1 уравнение на 2{ 6z+8y = 104{ 3z-8y = -50Складываем уравнения9z = 54z = 54/9 = 6y = (52-3z)/4 = (52-18)/4 = 17/2 = 8,5Проверяем5x = 50; 4y = 34; 3z = 18; 2w = 2.Это действительно прогрессия с разностью d = -16.Ответ: z=6; y=8,5