У Красной Шапочки в корзине было 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой было на 3 больше, чем пирожков с гри¬бами, а пирожков с грибами было больше, чем с яб¬локами. Догадайся, сколько могло быть у Красной Шапочки пирожков с яблоками и сколько с грибами

Пошаговое объяснение:

Пусть с грибами было х пирожков , тогда с капустой было (х+3) пирожка , а с яблоками у пирожков , получаем уравнение

х+(х+3)+у= 14

2х+3+у=14

2х+у= 14-3

2х+у=11

х=(11-у)/2

получается , что грибов ( х) четное количество, т.к. оно должно быть кратно 2   . Соответственно  яблок (у) - нечетное число

Рассмотрим какие числа удовлетворят наше условие

если у= 1, тогда х = 5 - подходит

если у=3, тогда х= 4 - подходит

если у = 5 , тогда х= 3 - не подходит , т.к. яблок ( у) меньше  чем грибов (х)

Получаем 2 варианта :

1 вариант :

у= 1 - пирожков с яблоками

х= 5 пирожков с грибами

5+3=8 пирожков с капустой

2 вариант

у=3 пирожка с яблоками

х=4  пирожка с грибами

4+3= 7 пирожков с капустой

всего 14 пирожков

пирожков с яблоками меньше всего ( по условию)

пирожки с грибами

пирожки с капустой ( их на 3 больше, чем с грибами)

.............................................................

пирожки с грибами + пирожки с капустой + пирожки с яблоком = 14

14 - ( пирожки с грибами + пирожки с капустой) = пирожки с яблоком

пусть с грибами 2 пир., тогда 2 + 3 = 5 пир. с капустой

14 - (2 + 5 ) = 7 пир. с яблоками - не подходит, т.к. с яблоками меньше всего

..........

пусть с грибами 3 пир. , тогда 3 + 3 = 6 пир. с капустой

14 - ( 3 + 6  ) = 5 пир. с яблоками - не подходит

.......

пусть с грибами 4 пирожка, тогда 4 + 3 = 7 пирож. с капустой

14 - ( 4 + 7 ) = 3 пирожка с яблоками - подходит!

.........

пусть с грибами 5 пирожков, тогда 5 + 3 = 8 пирожков с капустой

14 - ( 5 + 8 ) = 1 пирожок с яблоком

больше проверять нет смысла, так как с яблоком не может быть меньше одного пирожка.

.................................................................................................

или 2 вариант немножко по-другому:

пусть с яблоками 1 пирожок

14 - 1 = 13 ( п. ) - с грибами и капустой

13 - 3 = 10 ( п. ) - если бы с грибами и капустой было поровну

10 : 2 = 5 ( п. ) с грибами

5 + 3 = 8 ( п. ) - с капустой

пусть с яблоками 2 пирожка:

14 - 2 = 12 ( п. ) - с грибами и капустой

12 - 3 = 9 ( п. ) - если с грибами и капустой поровну

9 - не делится без остатка на 2 - не подходит

пусть с яблоками 3 пирожка:

14 - 3 = 11 ( п. ) - с грибами и капустой

11 - 3 = 8 ( п. ) - если с грибами и капустой поровну

8 : 2 = 4 ( п. ) - с грибами

4 + 3 = 7 ( п. ) - с капустой

с яблоками не может быть 4 пирожка, так как

14 - 4 = 10 пирожков с грибами и капустой..

10 - 3 = 7 пир. ( уравняли), ......   не будет соответствовать условию... дальше проверять нет смысла.

Ответ: с грибами 4 пирожка, с капустой 7 пирожков и 3 пирожка с яблоками. с грибами 5 пирожков, с капустой 8 пирожков и с яблоком 1 пирожок.