Помогите пожалуйста!!! составьте уравнение горизонтальной касательной к графику функции f(x)=x-lnx

уравнение касательной: y=kx+bгоризонтальная касательная, => касательная параллельна оси Ох. k=0y=bf'(x₀)=kf'(x)=(x-lnx)'=1-1/x1- \frac{1}{x} =0, \frac{x-1}{x} =0 \left \{ {{x-1=0} \atop {x \neq 0}} \right. \left \{ {{x=1} \atop {x \neq 0}} \right. x₀=1f(x₀)=f(x)=1-ln1=1-0=1A(1;1) -точка касанияy=1 - уравнение касательной