• Адиль нарисовал на доске параллелепипед с целыми сторонами х, у и z. Затем, он посчитал длину главной диагонали параллелепипеда, и оказалось, что длина этой диагонали равна корень из 7023. Докажите, что Адиль где-то ошибся.

Ответы 1

  • Квадрат диагонали равен x^2 + y^2 + z^2 = 7023Заметим, что квадрат любого целого числа при делении на 16 даёт остаток 0, 1, 4 или 9, а 7023 даёт остаток 15. Но суммируя три числа из набора 0, 1, 4, 9 не получить число, дающее остаток 15, поэтому сумма трёх квадратов целых чисел не может давать остаток 15 при делении на 16, и, следовательно, быть равной 7023.
    • Автор:

      catwoman
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years