задуманное целое положительное число, меньше 10. к его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманого числа. разность разделили на задумманое число, а затем вычли задуманое число. осталось 1. какое число задумано?

Обозначим задуманное число за x.Если к его записи присоединить справа число 5, то получится число X5, у которого x десятков и 5 единиц. По-другому это число можно записать так: 10x + 5.Составим уравнение:(10x + 5 - x^2)/x - x = 1Перенесем все в левую сторону и приведем к общему знаменателю:(10x + 5 - x^2)/x - x - 1 = 0(10x + 5 - x^2 - x^2 - x)/x = 0(-2x^2 + 9x + 5)/x = 0Так как делить на ноль нельзя, то x не равен 0.Значит числитель равен 0:-2x^2 + 9x + 5 = 0Для удобства умножим на -12x ^2 - 9x - 5 = 0А теперь решаем как квадратное уравнение:D = 81 + 40 = 121x1 = (9 + 11)/4 = 5x2 = (9 - 11)/4 < 0 - не подходит по условию, x > 0Ответ: 5