два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но. так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже,чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час.За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?

Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но. так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?

Примем всю работу за единицу. 

За 1 час оба мастера выполняют 1/8 часть работы. 

Пусть первый мастер один выполнит всю работу за х часов. 

Его производительность 1/х работы в час. 

Производительность второго 1/8-1/х=(х-8)/8х

Первый мастер работал 8+1=9 часов, и выполнил 9/х часть работы. 

Второй начал работать позже,  работал 9-3=6 часов и выполнил 6•(х-8)/8х =(3х-24)/4х часть работы.

Вместе они выполнили всю работу: 

(9/х)+(3х-24)/4х=1

36+3х-24=4х

х=12 ( часов) - за это время первый мастер выполнит задание, работая один. 

----

1/8- 1/12=(3-2)/24=1/24 - производительность второго мастера. 

Он может выполнить работу за 24 часа.