Математики, объясните пожалуйста.


Для чего мы в физике используем производные и интегралы.

Что такое дифференцирование в физике. И как его применять в задачах по физике. Что такое интегрирование и в физике. И как его применять?

Объясните доступным языком (на тарабарщине) : для чего вообще нужны производные и интегралы, как они применяются в физике.

И для чего созданы дифференциалы.

Для начала доступные понятия.ВОПРОС - что связывает науки - ФИЗИКУ и МАТЕМАТИКУ ?ОТВЕТ - ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО и ВЕЛИЧИНЫ (разные).Дифференциал - Д - это скорость изменения какой-то величины во времени. Интеграл - И - это результат изменения этой величины во времени.Если бы не было Д и И - жизнь остановилась бы - остались бы одни - Со-Со-Со-Со - константы. Можно сказать, что дифференциал  -  будущее, а интеграл - прошлое.Мой любимый вопрос на эту тему.ВОПРОС - По уравнению какой степени должны быть выложены рельсы на перпендикулярном перекрестке, что бы пассажиры не заметили этого поворота?ДУМАЕМ - Ускорение должно изменяться ЛИНЕЙНО - ПЛАВНО.Начинаем ИНТЕГРИРОВАТЬ уравнение ускорения.Ускорение должно быть по формуле:а = k*t - линейная зависимость - прямая в математике.Начальное ускорение = 0Скорость - интеграл ускоренияV = 1/2* k*t² + VoПуть - интеграл скоростиS = 1/6*k*t³ + Vo*t + SoВот и получили ответ - уравнение ТРЕТЬЕЙ степени.ДРУГОЙ пример единства физики и математики - это ЗАКОН  сохранения ЭНЕРГИИ.E= m*V²/2 = m*g*hВ этих задачах "тела" взлетают" и  под углом и с начальной скоростью и поднимаются на заданную высоту и пролетают заданное расстояние.Все ответы можно получить решая уравнения составленные из Д или И.Главное - физические величины можно измерить на практике (физически), а для математических - найти их значение.Примеров связи физики и математики много, но именно с Д и И - больше в ДИНАМИКЕ.