Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее?

пусть работа =1, пусть сона выполняет работу за х часов, тогда Рахиля сделает эту работу за (х+3) часа,значит производительность Соны 1/х работы в час, а Рахили - 1/(х+3) работы в час;значит вместе девушки делают1/х+1/(х+3)=1/2, т.к. вместе они убрали квартиру за 2 часа;умножим на 2х(х+3);2(х+3)+2х=х^2+3х, х^2+3х-2х-2х-6=0,х^2-х-6=0, х^2-3х+2х-6=0,х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0,х1=3 часа, х2=-2 (не имеет смысла);Сона убирает квартиру за 3 часа, тогда Рахиля уберет квартиру за 3+3=6 часов;Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов.