Всем привет)нужна срочно помощь!!! Иследовать функцию и построить

Всем привет)нужна срочно помощь!!! Иследовать функцию и построить график.

[tex]y=2x^3+3x^2-36x+18[/tex]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  basil
- 5 лет назад

Ответы 4

или как?
- Автор:
  jessicarivera
- 5 лет назад
- 0
Короче то что вот щас написал сказала вторую часть найти, первую говорит нашел, а вторую часть не дорешал
- Автор:
  hillaryorr
- 5 лет назад
- 0
Все спасибо)разобрался теперь)
- Автор:
  dylanaoqm
- 5 лет назад
- 0
1. Область определения функции: $D(y)=\mathbb{R}$ 2. Проверим на четность функции: $y(-x)=2(-x)^3+3(-x)^2-36(-x)+18=-(2x^3-3x^2-36x-18)$ $y(-x)e y(x)$ , функция ни четная ни нечетная.3. Функция не периодическая4. Точки пересечения с осью Ох и Оу.Точки пересечения с осью Ох трудно найти, а вот с пересечения с Оу находится: $x=0;y=18$ 5. Точки экстремумы.Производная функции: $y'=(2x^3+3x^2-36x+18)'=6x^2+6x-36$ Приравниваем ее к нулю: $y'=0;\,\, 6(x^2+x-6)=0\\ x^2+x-6=0$ Вычислим дискриминант квадратного уравнения: $D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$ $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня: $x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1+5}{2} =2;\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1-5}{2} =-3$ __+___(-3)___-____(2)___+____Функция возрастает на промежутке $x \in (-\infty;-3)$ и $(2;+\infty)$ , а убывает на промежутке $x \in (-3;2).$ В точке $x=-3$ функция имеет локальный максимум, а в точке $x=2$ - локальный минимум.6. Точки перегибаНайдем вторую производную функции: $y''=(6x^2+6x-36)'=12x+6$ Приравниваем ее к нулю: $12x+6=0\\ 6(6x+1)=0\\ x=- \frac{1}{6}$ Горизонтальных, вертикальных и наклонных асимптот - нет.Симметрия относительно оси ординат и начала координат - нет.
- Автор:
  lulu98
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ