Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 0,25^(2+0,5x^2)>32^x

Ответы 1

  • Ответ:

    -2.

    Пошаговое объяснение:

    (0,25)^{2+0,5x^{2} } >32^{x} ;\\(2^{-2} )^{2+0,5x^{2} } >(2^{5} )^{x} \\2^{-4-x^{2} } >2^{5x} ;\\

    Так как функция  y=2^{t}  монотонно возрастает , то данное неравенство равносильно следующему:

    -4-x^{2} >5x;\\-x^{2} -5x-4>0|*(-1);\\x^{2} +5x+4<0;\\x^{2} +x+4x+4<0;\\x(x+1)+4(x+1)<0;\\(x+1)(x+4)<0;\\-4<x<-1.

    Значит  x∈ ( - 4; - 1 ). Тогда наибольшее целое число, удовлетворяющее  неравенству  - 2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years