решить уравнение cos2x + 3cosx=1

Ответы 2

cos2x+3cosx=1

cos^2 x-sin^2 x +3cosx-1=0

cos^2 x-1+cos^2 x+3cosx-1=0

2cos^2 x+3cosx-2=0

Пусть t=cosx, -1<=x<=1

2t^2+3t-2=o

D=3^2-4*(-2)*2=25=5^2

t1=-2-не удовлетворяет условию

t2=0,5

Вернёмся к исходной переменной:

cosx=0,5

x=60 градусов
- Автор:
  davon
- 5 лет назад
- 0
cos2x + 3cosx = 1cos2x = $cos^{2}$ x - $sin^{2}$ x = $cos^{2}$ x - (1 - $cos^{2}$ x) = $cos^{2}$ x - 1 + $cos^{2}$ x = 2 $cos^{2}$ x - 1Имеем уравнение: 2 $cos^{2}$ x + 3cosx - 2 = 0Пусть cosx = y, имеем: $2y^{2}$ + 3y - 2 = 0D = 9 + 4 * 2 * 2 = 25y1 = $\frac{1}{2}$ y2 = - 2 (не уд.)Вернемся прежним переменам:cosx = $\frac{1}{2}$ x = ± π|3 + 2πnn ∈ N
- Автор:
  suzan3ekc
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы