В коробке лежат 10 синих и 10 красных ручек. Сколько ручек, не глядя в коробку, надо вынуть, чтобы среди них обязательно нашлось 4 ручки одного цвета?

Ответ 5 ручек. Возможные случаи (4,1; 1,4)

Если Вы вынете 5 ручек, то может оказаться, что среди них 3 одного цвета и 2 другого

Ясно, что шести ручек не хватит, так как могли попасться 3 синие ручки и три красные. Если же взять 7 ручек, то во всех возможных случаях (7 синих, 6 синих и 1 красная, 5 синих и 2 красные, 4 синие и 3 красные, 3 синие и 4 красные, 2 синие и 5 красных, 1 синяя и 6 красных, 7 красных) есть 4 ручки одного цвета. Конечно, можно вынуть и большее количество ручек, но смысл вопроса скорее всего состоит в том, чтобы вынуть их как можно меньше.Ответ: 7