Используя свойства сложения и вычитания, вычислите самым удобным способом значение выражения: а) 2,31 + (7,65 + 8,69); б) 0,387 + (0,613 + 3,142); в) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109); г) 14,537 - (2,237 + 5,9); д) (24,302 + 17,879) - 1,302; е) (25,243 + 17,77) - 2,77.

1)\ 2,31 + (7,65 + 8,69) = \underline{2,31} + 7,65 + \underline{8,69} = 11 + 7,65 = 18,65; \\2) \ 0,387 + (0,613 + 3,142) = \underline{0,387} + \underline{0,613} + 3,142 = 1 + 3,142 = 4,142; \\3) \ (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) = \underline{7,891} + \underline{\underline{3,9}} + \underline{\underline{6,1}} + \underline{2,109} = 10 + 10 = 20; \\4) \ 14,537 - (2,237 + 5,9) = \underline{14,537} - \underline{2,237} - 5,9 = 12,3 - 5,9 = 6,4;

5) \ (24,302 + 17,879) - 1,302 = \underline{24,302} + 17,879 - \underline{1,302} = 23 + 17,879 = 40,879; \\6) \ (25,243 + 17,77) - 2,77 = 25,243 + \underline{17,77} - \underline{2,77} = 25,243 + 15 = 40,243 \\

Здесь нужно воспользоваться следующими свойствами сложения и вычитания:

1) Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего: .

2) Правило вычитания суммы из числа: чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа вычесть одно из слагаемых, а потом из результата вычесть другое слагаемое: a - (b + c) = a - b - c.

3) Правило вычитания числа из суммы: чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число, можно вычесть это число из одного из слагаемых (если это слагаемое больше или равно вычитаемому) и потом к результату прибавить другое слагаемое: (a + b) - c = a - c + b.