В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BK на гипотенузу AC. Известно, что AK = 5,
AB = 13. Найдите площадь треугольника ABC.

Дано: Δ АВС -прямоугольный          ∠В=90°, ВК-высота            АК=5, АВ=13Найти: SΔАВС-?Решение: S=1/2*АС*ВКТак как ΔАВС-прямоугольный, то по свойству прямоугольного Δ о пропорциональных отрезков получаем:АВ²=АС*АКАС=АВ² : АК=13² : 5=169 : 5=33,8, тогдаСК=АС-АК=33,8-5=28,5ВК²=АК*СК=5*28,8=√144=12Таким образом:S=1/2АС*ВК=1/2*38,8*12=202,8Ответ: 202,8 (единицы измерения в условии не указаны)