• f(x)=x^4-2x-n n=4 решительно пожалуйста, мне завтра сдавать нужно

Ответы 1

  • Дано F(x)=x^4-2x-n, n=4. Значит, f(x)=x^4-2x-4.Производная функции равна: f'(x) = 4x³-2.Найдём точки экстремума, приравняв f'(x) нулю:4x³-2 = 0,х = ∛(2/4) = 1/∛2 ≈ 0,793701. Точка одна.Знаки производной вблизи точки экстремума:х =          0,5                         1y' = 4*0.125-2 = -1        4*1³-2 = 2.Знак переходит с - на +  это минимум.Значение функции  в точке минимума:у = (1/∛2)⁴ - 2*(1/∛2) - 4 = (-3/(2∛2))-4 ≈ -5,19055.Точки пересечения графика с осями координат.x^4-2x-4 = 0 при у = 0.Решение уравнения четвёртой степени сложное.Можно применить метод итераций (последовательное приближение).Находим промежутки, в которых находятся корни.х =        -2         -1           0              1              2 у =       16         -1          -4             -5              8.Как видим, корни между х = -2 и -1, а также  1 и 2 ,Подставляя промежуточные значения, получаем х = -1,1439  и х = 1,6429.При этом нашли и точку пересечения с осью Оу при х = 0, у = -4.Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x ight )} = 0(вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: \frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x ight )} = 0Вторая производная12 x^{2} = 0Решаем это уравнениеКорни этого уравненияx_{1} = 0Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:вторая производная имеет переменную во второй степени, поэтому она только положительна и не имеет изгибов на всей числовой оси.
    • Автор:

      roy13
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years