доказать что 11 в 9 степени минус 11 в 8 степени плюс 11 в 7 степени делится на 37

тогда 11 в7степени умнож на3

Зачем? Причём тут вообще 3?

но там разные степени

11^9 - 11^8 + 11^7 и : 37 ?1)11*11*11*11*11*11*11*11*11=23579476912)11*11*11*11*11*11*11*11=2143588813)2357947691 - 214358881 =21435888104)11*11*11*11*11*11*11=194871715)2143588810 + 19487171 =2163075981И теперь мы можем доказать, делится ли полученный результат на число 37:Мы поделили и получилось 58461513

11^9 - 11^8 + 11^7 = 11^7•(11^2 - 11 + 1) = 11^7•(121 - 11 + 1) = 11^7•111 = 11^7•3•37Т.к. один из множителей делится на 37, то и все выражение делится на 37.