примеры на вычисления C (дл. окр), S круга, V шара, Sпов. сферы

1) Найдите длину окружности,у которой радиус 7,3 дм. Ответ округлите до десятых.

 Решение: 

С=2пR п=3,14С=2*3,14*7,3=45,8 дм=4,58м=4,6м

Ответ: 4,6 м

2) а) вычислите площадь круга, радиус которого равен 100 м; 20 см б) вычислите объём шара, радиус которого равен 3 см; 1 м.

решение:

ФОРМУЛЫ Площадь круга по формуле -S = π*R². Объем шара по формуле - V = 4/3*π*R³. РЕШЕНИЕ а) S = π*100² = 10 000π ≈ 31 400 м² - ОТВЕТ S = π*20² = 400π ≈ 1256 см² - ОТВЕТ б) V = 4/3*π*3³ = 36π ≈ 113 см³ - ОТВЕТ V = 4/3*π*1³ = 4/3*π ≈ 4.187 м³ - ОТВЕТ

3) Длина окружности 157 см. Найдите площадь 1/5 круга, ограниченного этой окружностью (число П округлите до сотых).

Решение:

С=2пR R=C/2п=157/2*3,14=157/6,28=25 S=пR²=3,14*25²=3,14*625=1962,5 см²= 19,625 м² находим 1/5 площади круга: 19,625*1/5=392,5 м²

Ответ: 392,5 м²

4) Найдите объём шара, ограниченного сферой, площадь поверхности которой равна 113,04 см. 

решение:

Объем шара по формуле : V = 4/3*π*R³Площадь круга по формуле : S = π*R²                                                   R²=S/п R²=113,04/3,14=36 R= 6 смV=4/3*3,14*6³=4/3*3,14*216=4/3*678,24=904,32 см³ 

Ответ: 904,32 см³