Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров. Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см² .

Пусть а-длина, b-ширина,тогда периметр равен 2(а+b)=20a+b=10a=10-b(10-b)b=2410b-b^2=24-b^2+10b-24=0D=100-96=4x1=(-10+2)÷(-2)=4x2=(-10-2)÷(-2)=6ответ:4 и 6

а-ширинаb -длинаР=(a+b)*2=20 сма+b =10 cм  ( 20:2=10 см)S=ab =24 cм²a+b=10     решаем системуab=24a=10-b(10-b)b=2410b-b²-24=0b²-10b+24=0по теореме Виеттаb1*b2=24b1+b2=10  ⇒ 1) b1=4 cм  a1 = 10-4=6 см  2) b2=6 см  а2 =10-6=4 смОтвет : ширина 4 см,длина 6 см.