Высота проведеная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна 6см и делит гипотенузу на отрезки один из которых больше другого на 5см.Найдите стороны треугольника

(см. рис.)Один отрезок гипотенузы x см, второй (x+5) см. Тогда по т. Пифагора катеты:AB² = 36+(x+5)²BC² = 36+x²Из треугольника ABC гипотенуза AC:AC² = AB²+BC²(2x+5)² = 36+(x+5)²+36+x²4x²+20x+25 = x²+x²+10x+25+722x²+10x-72 = 0    ÷2x²+5x-36 = 0D = 25+4*36 = 169x1 = 4x2 = -9 - не подходит по смыслу.ТогдаAB = √(36+(x+5)²) = √(36+81) = √(117) = 3√(13)BC= √(36+9) = √(45) = 3√5AC = √(5+8) = √(13)