периметр прямоугольного треугольника равен 40 см,а один из катетов-15 см.Найдите площадь прямоугольника.

Решение:S=a*h/2  где а- длина основания (или катета) ; h - высота (или длина другого катета) прямоугольного треугольника. Обозначим длину другого катета прямоугольника за (х)см, тогда по теореме Пифагора найдём длину гипотенузы, обозначив её за (у)у²=15²+х² (1)Известен периметр треугольника:40=15+х+у  (2)Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его значение в первое уравнение:х=40-15-у=25-уу²=15²+(25-у)²у²=225+625-50у+у²225+625-50у+у²-у²=0-50у=-225-625-50у=-850у=-850 : -50у=17 (см) - длина гипотенузых=25-17=8(см) - длина другого катета (или высота)Отсюда:S=15*8/2=120/2=60 (см²)Ответ: Площадь прямоугольника 60см²