6sin^2x-7sincosx+cos^2=0

6sin²x-7sincosx+cos²x=0 |:cos²x
6tg²x-7tgx+1=0
замена: t=tgx
6t²-7t+1=0
D=(-7)²-4*6*1=49-24=25
t1,2=(7±5)/12
t1=1 ; t2=1/6
tgx=1
x=π/4+πn
tgx=1/6
x=arctg(1/6)+πn, n принадлежит Z.