Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 4 дня. Если треть работы выполнит первый рабочий, а потом его заменит второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней. За сколько дней выполнить эту работу каждый рабочий, работая самостоятельно.

Формула работы    А = P tПусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить эту работу  за х дней,  а второй -      за y дней.  Тогда производительность первого рабочего  Р1 = 1/х,  а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2                        А   (1)                    P(1/дн.)                       t  (дн.)                         I  +  II              1                             1/4                               4  I                    1/3                            1/х                          1/3:1/х = х/3         II                   2 /3                           1/y                           2 /3:1/y= 2y/3                      Тогда     1/х   +    1/y  =    1/4                 х/3  +    2y/3  = 10 х/3  +    2y/3  = 10х + 2y    = 10   3х + 2y  = 30х = 30 - 2y  1/х   +    1/y  =    1/4  1/30 - 2y   +    1/y  =    1/4y + 30 - 2y    =    1/4y(30 - 2y)30 - y            =    1y(30 - 2y)            4y(30 - 2y)  = 4(30 - y)30y - 2y² = 120 - 4y- 2y² +  34y - 120 = 0y² - 17y + 60 = 0D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49y1 = 17 + 7  =  12                        =>    х1 = 30 - 2y =  30 -  2*12 =  6           2y2 = 17 - 7  =  5                          =>    х2 = 30 - 2y =  30 -  2*5 =  20               2Ответ:  первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить эту работу  за 12  дней,  тогда второй      -      за 6 дней,         или,первый рабочий,  может выполнить  эту работу  за 5  дней, тогда второй - за 20 дней.