Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • У рівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. Обчислити відстань між центрами вписаного і описаного кіл.

Ответы 1

  • Δ ABC- равнобедренныйw(r; O_2) - окружность, вписанная в Δ ABCw(R;O_1)-  окружность, описанная около Δ ABCAC=16AB=BC=10O_1O_2- ?Δ ABC - равнобедренныйAB=BC=10BK ⊥ ACBK- высота, а значит и медианаAK=KC=8S=prS_{ABC}= \frac{abc}{4R} p= \frac{a+b+c}{2} p= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{10+10+16}{2}=18 S_{ABC}= \frac{1}{2} BK*ACПо теореме Пифагора найдем BK:BK^2=AB^2-AK^2BK^2=10^2-8^2BK^2=36BK=6S_{ABC}= \frac{1}{2} *6*16=48r= \frac{S_{ABC}}{p} r= \frac{48}{18}= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3} \frac{10*10*16}{4R} =48 \frac{400}{R} =48R= \frac{400}{48} = \frac{25}{3}=8 \frac{1}{3} Расстояние d между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника можно найти по формуле: d^2=R^2-2Rrd=O_1O_2(O_1O_2)^2=(8 \frac{1}{3})^2 -2*8 \frac{1}{3}*2 \frac{2}{3} (O_1O_2)^2=( \frac{25}{3})^2 -2* \frac{25}{3}* \frac{8}{3} (O_1O_2)^2= \frac{625}{9} - \frac{400}{9}(O_1O_2)^2= \frac{225}{9} O_1O_2= \frac{15}{3} =5Ответ: 5
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years