• Арифметические прогрессии.
    Дайте, пожалуйста, формулу нахождения n, такого, что сумма первых n членов арифметической прогрессии с шагом d = 1 будет ≤ k.
    1 + 2 + 3 + ... + n ≤ k
    Единственное, что я смогла сделать, так это только составить уравнение:
    [tex] \frac{n(n-1)}{2} =k[/tex]
    Очень прошу помочь, ведь я в 6 классе, уравнений решать такие не умею.

Ответы 3

  • в условии задачи не было сказано, что нужно найти именно НАИБОЛЬШЕЕ n при котором сумма членов прогрессии будет < или =
  • если нужно НАИБОЛЬШЕЕ n, то выбери наибольшее из всех n, приведенных в ответе
    • Автор:

      martín22
    • 6 лет назад
    • 0
  • Правильное неравенство такое \frac{2 a_{1} +(n-1)d}{2} n \leq k
 a_{1}  - первый членd - разность (шаг)если они равны 1, то неравенство такое \frac{2+(n-1)}{2}n \leq k 
преобразуем его({2+(n-1)})n \leq 2k 
({1+n})n \leq 2k {n^{2} +n \leq 2k 
получили квадратное неравенство с параметром k{n^{2} +n -2k  \leq 0решая его, находим корни: отрицательный, который нам не годится и положительный n_{1}= \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2}  
тогда решением будут все n, лежащие в промежутке 1\leq n  \leq \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2}
    • Автор:

      carina65
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years