На стороне BC квадрата ABCD взяли точку M так, что BM в три раза длиннее MC. Докажите, что окружность, описанная около треугольника ABM, касается одной из сторон квадрата ABCD.

В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК равен половине гипотенузы АКЗначит ∠ ВАК=30°∠КАD=90°-30°=60°Ответ.∠КАD=60°