1.Постройте график функции y=x^2-6x+5. Найдите:

А) наим. и наиб. значения функции на отрезке [1;4]

Б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства x^2-6x+5>0

y=x^2-6x+5

a) y(1)=1-6+5=0

y(4)=16-24+5=-3

y(3)=9-18+5=-4 (ордината вершины) 

Ответ: Наименьшее значение: -4

Наибольшее значение: 0

б) Абсциса вершины: 6/2=3;

Так как ветви направленны вверх:

Ответ: Убывает x e (-бесконечности:3)

Возростает: x e (3; +бесконечности)

в) x^2-6x+5>0

D=36-20=16

x1=(6+4)/2=5

x2(6-4)/2=1

(x-1)(x-5)>0

Решаем методом интервалов:

_____+_____1_____-______5________+_____

Выбираем то, где стоит "+";

Ответ: 

x e (-бесконечности;1)U(5;+бесконечности)