Найдите все пары (m,n) натуральных чисел для которых m^2=n^2+63

Обозначим корни уравнения х1 и х2. По условию задачи:х1+х2=11,х1-х2=√39.Отсюда (х1+х2)^2=121,(x1-x2)^2=39,(х1+х2)^2-(x1-x2)^2=121-39,4*x1*x2=82,x1*x2=20,5.По теореме Виета такие корни будет иметь квадратное уравнение видаx^2+px+q=0 при p=-(x1+x2)=-11 и q=x1*x2=20,5, т.е.x^2-11x+20,5=0 или 2x^2-22x+41.Корни этих уравнений х1=(22+2√39)/4, х2=(22-2√39)/4.