Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Всем доброй ночи)нужна помощь по теме "Интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный)
    1.)[tex] \int\limits \frac{dx}{(2- \frac{3}{2}x)ln(2- \frac{3}{2}x) } [/tex]
    2.)[tex] \int\limits \frac{(4+tg2x)^3dx}{cos^22x} [/tex]

Ответы 2

  • Спасибо вам еще раз большое)вы очень сильно выручили)

    • Автор:

      jaydawhqs
    • 5 лет назад
    • 0
  • \displaystyle \int\limits { \frac{1}{(2-1.5x)\ln(2-1.5x)} } \, dx =\bigg\{2-1.5x=u;\,\,\,\,\, -1.5dx=du\bigg\}=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \cdot \int\limits { \frac{1}{u\ln u} } \, du =- \frac{2}{3} \int\limits { \frac{1}{\ln u} } \, d(\ln u)=- \frac{2}{3} \ln|\ln u|+C=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \ln \bigg|\ln\bigg(2- \frac{3}{2} x\bigg) \bigg|+C\displaystyle \int\limits { \frac{(4+tg2x)^3}{\cos^22x} } \, dx =\bigg\{u=2x;\,\,\,\, du=2dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits { \frac{(4+tg u)^3}{\cos^2u} } \, du= \bigg\{tg u=t;\,\,\,\, \frac{1}{\cos^2u} du=dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(t+4)^3} \, dt= \frac{1}{8} (t+4)^4+C= \frac{1}{8} (tg2x+4)^4+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years