• На ста карточках написаны числа от 1 до 200. На каждой карточке по два числа: одно четное и одно нечетное, отличающиеся на 1. Вася выбрал 21 карточку. Могла ли сумма 42-х чисел на них ровно 2017?

Ответы 2

  • А если нечетное число больше четного? т.е. 2n и 2n + 1? Тогда выйдет, что остаток равен одному, и условие выполняется.
    • Автор:

      lunaa0ua
    • 5 лет назад
    • 0
  • Нет, не могло.На каждой карточке написаны числа вида 2n + 1 и 2n + 2. Их сумма равна (2n + 1) + (2n + 2) = 4n + 3 и даёт остаток 3 при делении на 4. Тогда сумма чисел на 21 карточке должна давать такой же остаток, что и 3 * 21 = 63, т.е. 3. Но 2017 даёт остаток 1 при делении на 4, так что не может быть суммой чисел на 21 карточке.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years