Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:a₁=1an=Nn=NПодставим числа в формулу:Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.Найдем простые числа в промежутке от 240 до 255.Подходят 2 числа 241 и 251.P=241N=241-1=240 не подходит N>240.P=251N=251-1=250 Ответ N=250