В плоскости проведено 2017 лучей с общей вершиной. После этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей. Какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?

Лучи делят плоскость на 2017 частей, биссектриса угла, образованного двумя лучами, ограничивающими часть плоскости, лежит в этой части, поэтому новых биссектрис не меньше 2017. Ровно 2017 их будет, если углы, образованные лучами, ограничивающими часть плоскости, равны между собой и их градусные меры 360°/2017.2017.