Катет прямоугольного треугольника равен 16 см , а гипотенуза 20 см . Найдите проекцию данного катета на гипотенузу

Дано:

тр АВС - (уг С=90*)

СН - высота

ВС=16 см

АВ = 20 см

Найти:

НВ - ?

Решение:

1) По т Пифагора  к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²;  АС²=400-256 = 144; АС = 12 см

2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:

144-(20-х)² = 256-х²

144-400+40х-х²=256-х²

-256+40х=256

40х=512

х=512 : 40

х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ