Исследовать данную функцию методом дифференциального исчисления и построить график. При исследовании функции найти ее интервалы возрастания и убывания и точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции. y=x^3-3x^2+6

ДАНОY = x³ -3*x² + 6.ИССЛЕДОВАТЬ функцию.1. На непрерывность или область определения.Функция - непрерывная. Неопределенностей (деление на 0) - нет.X∈(-∞;+∞) или X∈R.2. Пересечение с осью Х  Y=0 при X≈ - 1.2 (примерно)3. Пересечение с осью У У(0) = 6.4. Поиск локальных экстремумов - корни первой производной.Y'(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2)Корни -  х1 = 0 и х2 = 2.5. Монотонность функции.Убывает - там где производная отрицательна.Отрицательна она МЕЖДУ корнями.Возрастает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) -  производная больше 0.Убывает - X∈[0;2] - производная меньше 0.6. Локальные экстремумы.Ymax(0) = Y,in(2)= 7. Точка перегиба -  корень второй производной.Y"(x) = 6x - 6 = 6*(x-1)x = 1.8. Выпуклая - X∈(-∞;1] - там где Y"(x) - отрицательна ("горка")Вогнутая - X∈[1;+∞) -  Y"(x) > 0 ("ложка")8/. График функции - в приложении - и к ней графики производных - как всё взаимосвязано.