На прямой расположены 100100 точек. Сумма расстояний от первой слева из них до всех остальных равна 2016, а сумма расстояний от второй слева до всех остальных (включая самую левую) равна 1918. Чему равно расстояние между первой и второй точками слева?

Представим себе несколько точек. Расстояние от первой до второй назовем a₁, расстояние от второй до третьей - a₂ и т.д.Тогда расстояние от первой до третьей равно a₁+a₂;От первой до четвертой равно a₁+a₂+a₃От первой до 100100 равно a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉;По условию сумма всех этих расстояний равна 2016.То есть: a₁+(a₁+a₂)+(a₁+a₂+a₃)+...+(a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉) = 2016Раз a₁ присутствует везде, то кол-во a₁ равняется 100099 или 100099a₁a₂ присутствует во всех скобках, кроме одной, тогда кол-во a₂ равно 100098 или 100098a₂Перепишем сумму по-другому: 100099a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉=2016По условию, сумма расстояний от второй точки до всех остальных равна 1918То есть a₁+a₂+(a₂+a₃)+(a₂+a₃+a₄)+...+(a₂+a₃+a₄+...+a₁₀₀₀₉₉) = 1918a₂ появляется 100098 раз. Остальные аналогично.Другими словами a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉ = 1918 Найдем разность двух сумм: 2016-1918 = 98И, если внимательно посмотреть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a₁, а в другой лишь одно a₁,или 100099a₁-a₁ = 98100098a₁ = 98a1 = 98/100098 = 49/50049Не знаю насколько верно(