Помогите найти точку минимума, я решила, у меня получилось так, что функция все время возрастает

Почему у вас натуральный логарифм с минусом?

Там же с плюсом

y'=4(e^x+xe^x)-4e^x-2xy'=4e^x(1+x)-4e^x-2xy'=4e^x(1+x-1)-2xy'=4e^x*x-2xy'=2x(2e^x-1)2x(2e^x-1)=0x1=0, x2= -ln2производная положительна на(-∞; -ln2)∪(0;+∞)отрицательна на(-ln2;0)точка минимума - х=0точка максимума - х= -ln2