Даны вершины треугольника А(3;3), B(8;-9), C(0;-1).1) уравнение стороны ВС: (х-8)/(0-8) = (у+9)/(-1+9),(х-8)/-8 = (у+9)/8.В общем виде х+у+1 = 0,в виде с коэффициентом у = -х-1.2) уравнение медианы АМ: Основание медианы (точки пересечения медианы со
стороной ВС).М(Ха1;Уа1): (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М (4;
-5).Уравнение медианы
АМ : (Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).АМ: 8
Х
+
У
-
27
=
0, у =
-8
х
+
27.3) уравнение высоты АН: (Х-Ха)/(Ус-Ув) = (У-Уа)/(Хв-Хс).
АН:
Х
-
У
+
0
=
0 у = х.4) уравнение средней линии, параллельной стороне ВС:
В₁С₁ :(
Х-Хв1)/(Хс1-Хв1) = (У-Ув1)/(Ус1-Ув1).
В₁(Хв1;Ув1): (Ха+Хс)/2; (Уа+Ус)/2. В₁ (1,5;
1).
C₁(Хс1;Ус1): (Ха+Хв)/2; (Уа+Ув)/2. С₁ (5,5;
-3)
-4
Х
-
4
У
+
10
=
0 или, сократив на -2: 2х + 2у - 5 = 0.
у =
-х
+
2,5.