Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,1 имеет дефект. В цехе имеются три контролера; изделие осматривается только одним контролером, с одинаковой вероятностью первым, вторым или третьим. Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для i-гo (i = l,2,3) контролера равна 0.7, 0.8, 0.9. Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью 0.95. Определить вероятности следующих событий: А - изделие будет забраковано; В - изделие будет забраковано в цехе; С - изделие будет забраковано в ОТК завода.

Н1-изделие забраковал 1 контролёрН2-...2 контролёрН3-...3 контролёр Н4-...ОТК, а не 1 контролёрН5-...ОТК, а не 2Н6-....ОТК, а не 3Н1=1/3*0,1*0,7=0,02333Н2=1/3*0,1*0,8=0,02667Н3=1/3*0,1*0,9=0,03Н4=1/3*0,1*(1-0,7)*0,95=0,0095Н5=1/3*0,1*(1-0,8)*0,95=0,0063Н6=1/3*0,1*(1-0,9)*0,95=0,0032Р(А)=Р(Н1)+Р(Н2)+Р(Н3)+Р(Н4)+Р(Н5)+Р(Н6)=0,099Р(Б)=Р(Н1)+Р(Н2)+Р(Н3)=0,08Р(В)=Р(Н4)+Р(Н5)+Р(Н6)=0,019