Мистер Фикс задумал некоторое натуральное число N, большее 410, но меньшее 420, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?

Сумма N натуральных чисел от 1 до N равна Эта сумма должна делиться на простое число pт.е. или N делится на p, или N+1 делится на рно N не делится на p по условию задачи, т.к. N это одно из слагаемыхзначит N+1 делится на простое число pпо условию 410<N<420411<N+1<421в этом промежутке есть только одно простое число p=419значит N+1=p=419N=418ответ: N=418