(b^2-1)(b^3-1)(b^4-1)>=0
методом интервалов

при всех b (можно, скажем, для доказательства этого проверить, что дискриминант отрицателен); при всех b - очевидно. Поэтому неравенство равносильноМожно было бы решать методом интервалов, но давайте для разнообразия обойдемся без него. всегда больше либо равно нуля, поэтому может повлиять на знак произведения только там, где обращается в ноль, а обращается оно в ноль  при b= - 1; это значение b входит в ответ. При прочих b эта скобка не влияет на знак произведения и поэтому может быть отброшена. Остается скобка  которая имеет тот же знак, что и (b-1).Ответ: Замечание. Такие задачи можно решать еще проще. Надо только заметить, что знак выражения  совпадает со знаком выражения (b-1), а знак выражения  - со знаком  После этого перестаешь бояться выражений вида  и так далее