(5x-2)^2 / x-3 = 4-20x+25x^2 / 24-11x+x^2
Решите пример , пожалуйста
Желательно подробно

Спасибо большое!

В первую очередь заметим, что числители равны(5x-2)2=25x2-20x+4они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)21/(x-3)≥1/(x2-11x+24)1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смыслапри x>3 умножаем обе части на положительное x-31≥1/(x-8)знаменатель правой части обращается в 0 при x=8при 3при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8x-8≥1и неравенство выполняется при x≥9при x<3 умножаем на отрицательное x-31≤1/(x-8)при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняетсяОбъединяем решенияx∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)