Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырех остальных углов.Чему равен этот угол?
а)90 градусов
б)100 градусов
в)108 градусов
г)110 градусов
д)невозможно определить

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180^\circ(n-2).Значит сумма углов правильного 5-угольника равна 540^\circПусть 4 угла из условия a, b, c, d, а пятый e={a+b+c+d\over4}Тогда a+b+c+d+{a+b+c+d\over4}={5\over4}(a+b+c+d)=540^\circ\Rightarrow\\\Rightarrow e ={a+b+c+d\over4}={540^\circ\over5}=108^\circОтвет: 108^\circ

правильно)

Ответ ответ ответ ответ ответ