Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число NN, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится. Чему равно NN?

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:a₁=1an=Nn=NПодставим числа в формулу:Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.Найдем простые числа в промежутке от 360 до 370.Только 1 простое число .P=367N=367-1=366Ответ N=366