1-й способ. Угадываем решение
}+\sqrt{3-(-1)}=\sqrt{16}+\sqrt{4}+4+2=6 )
- верно).Левая часть уравнения - это сумма двух убывающих функций и поэтому убывает. Правая часть - константа. Следовательно, других решений нет.Ответ: - 12-й способ.

уравнение равносильно системе
(a+b)=12}} ight. ;
\left \{ {{a+b=6} \atop {a-b=2}} ight.; \left \{ {{a=4} \atop {b=2}} ight.; \sqrt{3-x}=2;
3-x=4; )

Проверка3-й способ. Угадываем корень x=-1 (4+2=6). Пусть x отличен от -1. Преобразуем:
+(\sqrt{3-x}-2)=0;
\frac{15-x-16}{\sqrt{15-x}+4}+\frac{3-x-4}{\sqrt{3-x}+2}=0;)

Поскольку левая часть положительна, других решений нет.4-й способ. Домножим левую и правую части уравнения на разность корней:
;
\sqrt{15-x}-\sqrt{3-x}=2.
)
.Возьмем разность между исходным уравнением и полученным:

проверка.5-й способ. Возводим уравнение в квадрат:
(3-x)}=36;
2\sqrt{(15-x)(3-x)}= 2x+18 )
;
(3-x)}=x+9; )
возводим в квадрат:

проверка: 4+2=6.Замечание. Можно было бы привести еще пару-тройку способов)))