1. Точки А,С и В не лежат на прямой m. Каким образом установить, соединяя точки отрезками, в одной или в разных полуплоскостях находятся С и В относительно прямой m?

Если отрезок пересекает прямую, то точки в разных полуплоскостях.И наоборот, если отрезок с одной стороны от прямой, то и не пересекает прямую.